O papa está morto e agora é preciso reunir o colégio de cardeais para decidir quem será o novo pontífice. Em Conclave, acompanhamos um dos eventos mais secretos do mundo: a escolha de um novo Papa. Lawrence (Ralph Fiennes), conhecido também como Cardeal Lomeli, é o encarregado de executar essa reunião confidencial após a morte inesperada do amado e atual pontífice. Sem entender o motivo, Lawrence foi escolhido a dedo para conduzir o conclave como última ordem do papa antes de morrer. Assim sendo, os líderes mais poderosos da Igreja Católica vindos do mundo todo se reúnem nos corredores do Vaticano para participar da seleção e deliberar suas opções, cada um com seus próprios interesses. Lawrence, então, acaba no centro de uma conspiração e descobre um segredo do falecido pontífice que pode abalar os próprios alicerces da Igreja. Em jogo, estão não só a fé, mas os próprios alicerces da instituição diante de uma série de reviravoltas que tomam conta dessa assembleia sigilosa.